На порядок лучше и. Стандартная форма записи числа, мантисса числа, порядок числа

В порядке сферопсидальных (пикнидиальных) грибов в настоящее время насчитывают 750 родов, объединяющих около 6000 видов. У многих представителей этого порядка споровместилища пикниды в виде мелких, едва заметных невооруженным глазом… … Биологическая энциклопедия

Десмидиевые водоросли характеризуются удивительным разнообразием очертаний, красотой форм. и замечательной симметрией клеток. Водоросли, входящие в состав этого порядка, издавна привлекали к себе внимание не только профессиональных… … Биологическая энциклопедия

Нитчатые неветвящиеся ярко зеленые водоросли этого порядка чрезвычайно широко распространены в пресных водоемах всех континентов. Даже в холодных ручьях Антарктиды они, хотя и недолго (короткое летнее время), радуют глаз своей изумрудной… … Биологическая энциклопедия

К этому порядку относится огромное большинство представителей класса протококковых водорослей. Их обычно называют собственно протококковыми водорослями. Они характеризуются наиболее полно выраженной коккоидной структурой тела, т. е.… … Биологическая энциклопедия

Порядка, м. 1. только ед. Состояние благоустройства и налаженности, систематичность, правильность в расположении чего–н., в ходе дел; противоп. беспорядок. «Привести в порядок впечатления.» Тургенев. В комнате полный порядок. Восстановить порядок … Толковый словарь Ушакова

Муж. совокупность предметов, стоящих по ряду, рядом, рядком, вряд, сподряд, не вразброс, не враскид, а один за другим; ряд, линия, шеренга, строй; каждая сторона улицы, ряд домов, образует порядок (в петерб. линия). Которым порядком ехать то? Ряд … Толковый словарь Даля

Спорыньевые образуют перитеции в хорошо развитых стромах, состоящих только из гиф гриба. Стромы обычно мясистые, светло или яркоокрашенные, у некоторых представителей порядка темные. Их форма разнообразна, от распростертых но субстрату… … Биологическая энциклопедия

У ностоковых трихомы всегда однорядные, всегда с гетероцистами и часто со спорами, не ветвящиеся или ветвящиеся ложно. Они бывают как с влагалищами, так и без них, чаще по одному трихому в каждом влагалище. В порядок входит 9 семейств.… … Биологическая энциклопедия

Определенная связь между окружающим миром и человеком, характеризующаяся устойчивостью, структурной определенностью, последоват. ходом развития, а также приобретающая для человека смысл и выражающаяся через символы в языке культуры (в… … Энциклопедия культурологии

В широком смысле слова гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего либо, а также: порядок в физике расположение атомов, обладающее некоторой инвариантностью относительно сдвига; порядок в биологии один… … Википедия

Этот порядок сумчатых грибов объединяет несколько сотен видов, большинство из которых развивается на растительном опаде, засохших ветвях и листьях древесных растений, кустарников и кустарничков, а также на травянистых и высших споровых… … Биологическая энциклопедия

Книги

• Порядок и правила приема в военные гимназии , . Порядок и правила приема в военные гимназии E 82/920:Санкт-Петербург: Я. И. Исаков, 1869: Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1869 года (издательство "Я. И. Исаков"…
• Порядок престолонаследия в России с основания Русского государства до ныне благополучно царствующего императора Александра II-го , Андреев. Порядок престолонаследия в России с основания Русского государства до ныне благополучно царствующего императора Александра II-го: с указанием родословной: 1) дома Рюриковичей и 2) дома…

На порядок - это на сколько?

Порядок — это понятие пришло из математики. Помните, учили: единицы, десятки, сотни, тысячи. Вот это и есть порядок. значит, если одни получают 10 тысяч, а другие на порядок выше, то это уже будет 100 тысяч. На порядок выше.

На порядок это не на сколько, на порядок это, в десятичной системе счисления, в десять раз больше.

В двоичной системе — в два раза.

В восмеричной — в восемь раз.

В двенадцатиричной — в, правильно, двенадцать раз.

Но этими системами мы в обиходе не пользуемся, поэтому на порядок, это в десять раз.

Когда вам кто-то говорит в соседнем магазине цена на порядок ниже, плюньте говорящему в лицо, за наглую ложь.

Если говорят — надо, чтобы автомобилей в Москве было на порядок меньше, что это значит? Значит, их в 10 раз больше, чем хотелось бы. На порядок меньше, или ниже — в десять раз меньше. На два порядка -соответственно в двадцать.

Еще пример: российская футбольная сборная на порядок сильнее команды Люксембурга — это образное выражение, точно измерить силу каждой из команд нельзя, но вс равно, если понимать буквально — то в те же 10 раз. Или — ВВП Британии на порядок больше, чем у Ирландии — речь тоже идет в 10 раз большем преимуществе, или около того. Если учесть, что реальное соотношение 2,52 млрд долларов к 0,2, то формулировка на порядок больше здесь вполне уместна.

Люди достаточно часто употребляют данное выражение в разговоре, порой даже не задумываясь, сколько это — на порядок.

Так вот на порядок , на самом деле означает, в десять раз больше .

Например, 100 на порядок больше, чем 10. Или у Вани 10 яблок, что на порядок меньше, чем у Пети (у него 100 яблок).

Это из азов математики. порядок — это единицы. десятки. сотни… Стало быть, на порядок выше (дороже. дешевле) ЕДИНИЦЫ будет число 10, а на порядок больше ДЕСЯТИ — это 100. Поэтому с выражением на порядок надо быть осторожными: иногда говорят. что сахар подорожал НА ПОРЯДОК. На самом же деле цена сахара выросла вдвое…

Я вам скажу по секрету, многие люди сами не знают что это значит, хоть и употребляют это выражение повсеместно. На порядок означает в 10 раз, может быть больше (умножаем), может быть и меньше (тогда делим).

На порядок больше или на порядок меньше — это значит в 10 раз.

Порядок показывает скольки значное число.

Например число 30 на порядок больше, чем число 3.

Мне нравится эта фраза в отношении заработка, когда смотришь на ТОП по заработку и думаешь, к примеру: У ТОПа 1 заработок на порядок больше, чем у ТОПа 2.

То есть на порядок больше — это значит разрядность числа больше на 1, например если сравнивать шестизначные и семизначные числа, то семизначные на порядок больше. Хотя число 999 не посчитают на порядок меньше, чем число 1000, хотя число 999 трхзначное, а 1000 — четырхзначное, так как между 999 и 1000 слишком малая разница (999+1=1000).

В общении часто принято упрощать, поэтому могут сказать, что на порядок больше, к примеру 400 рублей относительно 50 рублей. Вроде больше только в 8 раз, но вс равно почти в 10, поэтому фраза на порядок больше вполне допустима.

В математике порядок — это количество цифр в числе. Например числа первого порядка в обычной десятичной системе — это единицы, цифры от 1 до 9. Второй порядок — десятки, то есть числа от 10 до 90. Третий порядок — три цифры составляющие число и соответственно это 100 — 900. В любом числе более высокого порядка могут содержаться числа меньшего порядка. Например в числе третьего 456 содержаться и числа второго порядка, десятки, это 50, и числа первого порядка, единицы — это шестерка. Поэтому когда говорят, на порядок подразумевают изменение количественной оценки чего-либо в десять раз. Появление в оценке число высшего или низшего порядка.

Порядок величины — математическмй термин. Например, существует порядок единиц, десяток или сотен.

А вот в речи часто используют словосочетание на порядок больше, чаще всего не задумываясь, на сколько это. Обычно подразумевают, что в десять раз больше.

Иногда употребляют образное сравнение: на порядок умнее или на порядок лучше. При этом подразумевают, что значительно умнее или значительно лучше.

На порядок больше/меньше означает в десять раз больше/меньше. Понятие математическое, используется в разговорной речи относительно неисчисляемых категорий с целью указать на большой разрыв между сравниваемыми объектами. В математике же это вполне точное понятие.

Порядок величины - класс эквивалентности величин (или шкал) C n = { x n } {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}=\lbrace {}x_{n}\rbrace } , выражающих некоторые количества, в рамках которого все величины имеют фиксированное отношение r = x n x n − 1 {\displaystyle r={\frac {x_{n}}{x_{n-1}}}} к соответствующим величинам предыдущего класса.

Чаще под порядком подразумевают не сам класс эквивалентности C n {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}} а некоторую его числовую характеристику, задающую этот класс при данных условиях (например, порядковый номер класса n {\displaystyle n} при условии, что некоторый класс C 0 {\displaystyle {\mathcal {C}}_{0}} был задан или подразумевается).

Порядок числа

При работе с числами, представленными в некоторой системе счисления по основанию b {\displaystyle b} , чаще всего принимают r = b {\displaystyle r=b} и 1 ∈ C 1 {\displaystyle 1\in {\mathcal {C}}_{1}} , b ∈ C 2 {\displaystyle b\in {\mathcal {C}}_{2}} . При этом n {\displaystyle n} совпадает с количеством цифр в числе, если его записать в позиционной системе счисления .

В частности при помощи понятия логарифмической функции может быть сформулировано необходимое условие принадлежности чисел к одному порядку: Пусть на множестве положительных чисел задано какое-то разбиение на порядки. Если два числа принадлежат одному порядку, то | log r ⁡ x 1 x 2 | < 1 {\displaystyle \left|\log _{r}{\frac {x_{1}}{x_{2}}}\right|<1} .

Доказательство

Действительно, пусть числа m ∈ C n {\displaystyle m\in {\mathcal {C}}_{n}} и M ∈ C n {\displaystyle M\in {\mathcal {C}}_{n}} являются минимальным и максимальным числом, принадлежащим порядку C n {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}} . Если число x ∈ C n {\displaystyle x\in {\mathcal {C}}_{n}} так же принадлежит порядку C n {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}} , то его значение должно удовлетворять условию m ≤ x ≤ M {\displaystyle m\leq x\leq M} . В то же время числа r m {\displaystyle rm} и 1 r M {\displaystyle {\frac {1}{r}}M} принадлежат смежным с порядком C n {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}} порядкам C n + 1 {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n+1}} и C n − 1 {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n-1}} соответственно. Из этого следует, что для любого числа x {\displaystyle x} в данном порядке выполняется соотношение 1 r M < m ≤ x ≤ M < r m {\displaystyle {\frac {1}{r}}M.

Пусть два числа и принадлежат данному порядку C n {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n}} . Тогда − 1 = log r ⁡ m r m < log r ⁡ x 1 x 2 < log r ⁡ M 1 r M = 1 {\displaystyle -1=\log _{r}{\frac {m}{rm}}<\log _{r}{\frac {x_{1}}{x_{2}}}<\log _{r}{\frac {M}{{\frac {1}{r}}M}}=1} .

Разность порядков

Если два числа x 1 {\displaystyle x_{1}} и x 2 {\displaystyle x_{2}} принадлежат порядкам x 1 ∈ C n 1 {\displaystyle x_{1}\in {\mathcal {C}}_{n_{1}}} и x 2 ∈ C n 2 {\displaystyle x_{2}\in {\mathcal {C}}_{n_{2}}} в некотором разбиении положительных чисел на порядки, то значение d = d (x 1 , x 2) = n 2 − n 1 {\displaystyle d=d(x_{1},x_{2})=n_{2}-n_{1}} иногда называют разностью порядков этих чисел.

Для двух чисел x 1 {\displaystyle x_{1}} и x 2 {\displaystyle x_{2}} разность их порядков может быть найдена как d = ⌊ log r ⁡ x 2 x 1 ⌋ {\displaystyle d=\left\lfloor \log _{r}{\frac {x_{2}}{x_{1}}}\right\rfloor } при x 2 ≥ x 1 {\displaystyle x_{2}\geq x_{1}} .

Доказательство

Выберем число x 2 ∗ ∈ C n 1 {\displaystyle x_{2}^{\mathord {*}}\in {\mathcal {C}}_{n_{1}}} принадлежащее порядку C n 1 {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n_{1}}} и соответствующее числу x 2 {\displaystyle x_{2}} из порядка C n 2 {\displaystyle {\mathcal {C}}_{n_{2}}} . По определению порядка существует такое целое d {\displaystyle d} , что x 2 ∗ = r − d x 2 {\displaystyle x_{2}^{\mathord {*}}=r^{-d}x_{2}} . Получаем, что log r ⁡ x 2 x 1 = log r ⁡ r d x 2 ∗ x 1 = d + log r ⁡ x 2 ∗ x 1 {\displaystyle \log _{r}{\frac {x_{2}}{x_{1}}}=\log _{r}{\frac {r^{d}x_{2}^{\mathord {*}}}{x_{1}}}=d+\log _{r}{\frac {x_{2}^{\mathord {*}}}{x_{1}}}} .

Числа x 1 {\displaystyle x_{1}} и x 2 ∗ {\displaystyle x_{2}^{\mathord {*}}} принадлежат одному порядку и потому log r ⁡ x 2 ∗ x 1 < 1 {\displaystyle \log _{r}{\frac {x_{2}^{\mathord {*}}}{x_{1}}}<1} . В то же время число d {\displaystyle d} является целым, а значит d = ⌊ d ⌋ = ⌊ d + log r ⁡ x 2 ∗ x 1 ⌋ = ⌊ log r ⁡ x 2 x 1 ⌋ {\displaystyle d=\left\lfloor {}d\right\rfloor =\left\lfloor {}d+\log _{r}{\frac {x_{2}^{\mathord {*}}}{x_{1}}}\right\rfloor =\left\lfloor \log _{r}{\frac {x_{2}}{x_{1}}}\right\rfloor } .

В случае x 2 ≤ x 1 {\displaystyle x_{2}\leq x_{1}} разность порядков иногда берут с отрицательным знаком d (x 1 , x 2) = − d (x 2 , x 1) {\displaystyle d(x_{1},x_{2})=-d(x_{2},x_{1})} .

Равенство разности порядков нулю является необходимым и достаточным условием того, что числа принадлежат к одному порядку.

Обобщение разности порядков

Иногда понятие разности порядков обобщают, снимая требование принадлежности к классу целых чисел и определяя её через выражение d = log r ⁡ x 2 x 1 {\displaystyle d=\log _{r}{\frac {x_{2}}{x_{1}}}} .

В такой интерпретации смысл приобретают выражения вроде «числа x 1 {\displaystyle x_{1}} и x 2 {\displaystyle x_{2}} различаются не более чем на полпорядка», то есть | log r ⁡ x 2 x 1 | ≤ 1 2 {\displaystyle \left|\log _{r}{\frac {x_{2}}{x_{1}}}\right|\leq {\frac {1}{2}}}

Положительное число, записанное в стандартной форме , имеет вид

Число m является натуральным числом или десятичной дробью , удовлетворяет неравенству

и называется мантиссой числа, записанного в стандартной форме .

Число n является целым числом (положительным, отрицательным или нулем) и называется порядком числа, записанного в стандартной форме .

Например, число 3251 в стандартной форме записывается так:

Здесь число 3,251 является мантиссой, а число 3 является порядком.

Стандартная форма записи числа часто используется в научных расчетах и очень удобна для сравнения чисел .

Для того, чтобы сравнить два числа, записанных в стандартной форме, нужно сначала сравнить их порядки. Большим будет то число, порядок которого больше. Если же порядки сравниваемых чисел одинаковы, то нужно сравнить мантиссы чисел. Большим в этом случае будет то число, у которого мантисса больше.

Например, если сравнить между собой записанные в стандартной форме числа

и ,

то, очевидно, первое число больше второго, поскольку у него порядок больше.

Если же сравнить между собой числа

то, очевидно, что второе число больше, чем первое, поскольку порядки у этих чисел совпадают, а мантисса у второго числа больше.

С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ОГЭ , опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.